Question

Найдите наименьшее целое решение неравенства: 42−x2−x>0

Answer 1

Ответ:файл

Объяснение:-6

Answer 2

Давайте решим данное неравенство:

42 - x^2 - x > 0

Сначала переносим все члены на одну сторону:

x^2 + x - 42 < 0

Теперь попробуем разложить это квадратное уравнение:

(x + 7)(x - 6) < 0

Теперь мы знаем, что данное неравенство будет истинным, когда один из множителей положителен, а другой отрицателен. Также нам важно учесть знак неравенства "<", который означает "меньше", а не "меньше или равно".

Таким образом, имеем два случая:

1. x + 7 > 0 и x - 6 < 0: Это означает, что x > -7 и x < 6.

2. x + 7 < 0 и x - 6 > 0: Это означает, что x < -7 и x > 6.

Теперь объединим эти два случая. Мы видим, что для x есть два интервала, где неравенство выполняется:

-7 < x < 6

Таким образом, наименьшее целое решение этого неравенства -6, так как оно удовлетворяет этому интервалу.