Question

Начиная с какого n, члены последовательности an =2n² – 5 будут больше 27? с решением пожалуйста

Answer 1

Ответ:

(−∞ ,− 4 )∪ ( 4 , ∞ ) - n

Объяснение:

2n² – 5 > 27

2n² > 32

 n² > 16

Если квадрат числа со знаком больше, то это за пределами тоесть

n есть (−∞ ,− 4 )∪ ( 4 , ∞ )

Answer 2

Чтобы найти значение n, начиная с которого члены последовательности an = 2n² - 5 будут больше 27, мы можем установить неравенство:

2n² - 5 > 27

Сначала добавим 5 к обеим сторонам неравенства:

2n² > 32

Затем разделим обе стороны на 2:

n² > 16

Теперь извлечем квадратный корень из обеих сторон. Помните, что мы должны учитывать как положительный, так и отрицательный корень:

n > 4 или n < -4

Таким образом, начиная с n > 4 или n < -4, члены последовательности an будут больше 27.

Примеры значений n, удовлетворяющих этому условию:

• Если n = 5, то a5 = 2 * 5² - 5 = 45 > 27.
• Если n = -5, то a(-5) = 2 * (-5)² - 5 = 45 > 27.

Итак, начиная с n > 4 или n < -4, члены последовательности будут больше 27.