Question

Помогите решить домашнюю работу Рассматривается последовательность натуральных чисел, делящихся на3: 3,6,9,.... а) Выпишите первые 5 членов этой последовательности. б) Запишите шестой член последовательности. в) Определите, содержаться ли в этой последовательности числа 19 и 27. 2. В арифметической прогрессии (хn) известен первый член х1 = -5 и разность d = 2. Найдите х6 и х11. 3. Последовательность (аn) – арифметическая прогрессия. Найдите а1, если а10 =13, d=5 4. Начиная с какого номера члены арифметической прогрессии -14, -6, 2, ... будут больше 800?

Answer 1

1.
а) 3, 6, 9, 12, 15
б) а6=18
в) число 19 - простое, поэтому не делится на 3, значит, его нет в последовательности
число 27 есть в последовательности, т.к. оно делится на 3.
2.
х1 = -5   d = 2
xn=x1+(n-1)*d
x6=-5+4*2=3
x11=-5+10*2=15
3.
а10 =13, d=5
an=a1+(n-1)*d
a1=an-(n-1)*d
a1=a10-9*d=13-9*5=13-45=-32
4.
a1=-14   a2=-6     a3=2
d=a3-a2=2+6=8
an=a1+(n-1)*d
an=-14+(n-1)*8
-14+(n-1)*8>800
(n-1)*8>814
n-1>814/8
n>407/4+1
n>102,75
Начиная с n=103 члены арифметической прогрессии будут больше 800.