Question

Sin(x-p/4)< - корень из 3/2

Answer 1

Ответ:

Решение на фотографии.

Answer 2

Для решения неравенства sin(x - π/4) < -√3/2, давайте сначала найдем все значения x, которые удовлетворяют этому неравенству. Затем мы можем найти интервалы, на которых оно выполняется.

Сначала найдем угол, для которого sin(x) = -√3/2. Этот угол равен -π/3, так как sin(-π/3) = -√3/2.

Теперь мы можем записать неравенство в следующем виде:

sin(x - π/4) < sin(-π/3)

Заметьте, что sin(x - π/4) и sin(-π/3) находятся в одном и том же интервале значений, так как sin(x) - периодическая функция с периодом 2π.

Теперь мы можем использовать свойство синуса: если sin(a) < sin(b), то a < b, а также a + 2πk < b + 2πk для любого целого числа k.

Применяя это свойство, мы получаем:

x - π/4 < -π/3

Теперь добавляем π/4 к обеим сторонам:

x < -π/3 + π/4

x < -π/3 + 4π/4

x < (-π + 4π)/4

x < 3π/4

Таким образом, неравенство sin(x - π/4) < -√3/2 выполняется для всех x в интервале (-∞, 3π/4).

Теперь мы можем записать ответ в виде интервала: (-∞, 3π/4).