Question

Решите систему уравнений графическим способом: {4х-3у=7 и 2х+у=1​ Смотреть ответ Nelia2019 Nelia2019 Ответ: решение системы уравнений точка пересечения данных графиков  (1; - 1) =) спасибо 3♥

Answer 1

Давайте решим данную систему уравнений графически.

Первое уравнение: 4x - 3y = 7

Для того чтобы построить график этого уравнения, можно выразить y:

4x - 3y = 7 -3y = 7 - 4x y = (7 - 4x)/(-3)

Второе уравнение: 2x + y = 1

Для построения графика второго уравнения, выразим y:

2x + y = 1 y = 1 - 2x

Теперь давайте построим графики обоих уравнений на одном координатном графике:

График первого уравнения y = (7 - 4x)/(-3):

• Выберем несколько значений x и найдем соответствующие значения y:
  • При x = 0: y = (7 - 4 * 0) / (-3) = -7 / -3 = 7/3 ≈ 2.33
  • При x = 1: y = (7 - 4 * 1) / (-3) = (7 - 4) / (-3) = 3 / (-3) = -1
  • При x = 2: y = (7 - 4 * 2) / (-3) = (7 - 8) / (-3) = -1 / (-3) = 1/3 ≈ 0.33

Теперь построим график:

• Для x = 0 получаем точку (0, 7/3).
• Для x = 1 получаем точку (1, -1).
• Для x = 2 получаем точку (2, 1/3).

График второго уравнения y = 1 - 2x - это линия с наклоном -2 и y-интерсептом 1.

Теперь давайте нарисуем оба графика на одном графике:

yamlCopy code
   ^
   |
3  |
   |   *
2  |
   |    *
1  |        *
   |           *
0--+------------------>
   |  0  1  2  3  4

График первого уравнения (со звездочками) и график второго уравнения (с точками) пересекаются в точке (1, -1).

Таким образом, решение системы уравнений {4x - 3y = 7 и 2x + y = 1} графическим способом - это точка пересечения данных графиков, которая равна (1, -1).