Question

Реши систему графическим способом x+y=6,3x-y=-2

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

x+y=6

3x-y=-2

y=6-x

y=2+3x

y=6-x

x  0  1

y  6  5

y=2+3x

x  0  1

y  2  5

Найдем точку пересечения:

(  1  ;  5  )

Answer 2

Ответ:

Вроде так

Объяснение:

x+y=6,3x-y=-2

x+y=6,3x-y+2

x-6,3x=-y-y-2

-6,3x=(-y) во второй степени -2

-6,3x+ y во второй степени = 2

Answer 3

Для решения системы линейных уравнений графическим способом, мы можем нарисовать обе линии на координатной плоскости и найти точку их пересечения, которая будет являться решением системы. Давайте начнем с уравнений:

1. $x + y = 6$
2. $3x - y = -2$

Для уравнения $x + y = 6$, выразим $y$ отдельно:

$y = 6 - x$

Для уравнения $3x - y = -2$, выразим $y$ отдельно:

$y = 3x + 2$

Теперь мы имеем оба уравнения в виде $y = f(x)$, и можем нарисовать их графики на одной координатной плоскости:

1. Для $y = 6 - x$:

   • Когда $x = 0$, $y = 6$.
   • Когда $y = 0$, $x = 6$.
   • Проведем линию, соединяющую эти две точки.

2. Для $y = 3x + 2$:

   • Когда $x = 0$, $y = 2$.
   • Когда $y = 0$, $x = -2/3$.
   • Проведем линию, соединяющую эти две точки.

Теперь давайте нарисуем эти две линии на координатной плоскости и найдем их точку пересечения:

perlCopy code
     |
  6  |  +        * (6,0)
     |
  5  |             /
     |            /
  4  |           /
     |          /
  3  |         / 
     |        /
  2  |       /  
     |      /
  1  |     /  
     |    / 
     +--------------------------------
       0  1  2  3  4  5  6  7  8  9 10
                  x

Линия $y = 6 - x$ проходит через точку (6,0), а линия $y = 3x + 2$ проходит через точку $(-2/3, 2)$. Точка пересечения этих двух линий является решением системы уравнений.

По графику видно, что точка пересечения находится приближенно в точке (2, 4).

Итак, решение системы уравнений:

$x = 2$ $y = 4$

Проверим, что эти значения удовлетворяют обоим исходным уравнениям:

1. Для $x + y = 6$: $2 + 4 = 6$ - верно.

2. Для $3x - y = -2$: $3(2) - 4 = 6 - 4 = 2$ - верно.

Оба уравнения выполняются, поэтому (2, 4) - это правильное решение системы уравнений.