Question

В одном районе города Вертикального есть только двухэтажные и семиэтажные дома. Однажды Вася, живущий на четвёртом этаже одного из домов, подсчитал общее количество этажей в районе. Он насчитал 26 этажей. Сколько всего домов в этом районе?

Answer 1

Ответ:

8

Пошаговое объяснение:

Рассуждаем следующим образом:

1. сумма всех этажей 2х-этажных домов должна быть четной;

2. если от 26 отнимать четное число, то получим число четное;

3, следовательно, сумма всех этажей 7х-этажных домов тоже число четное.

Какое число меньшее 26 делится на 7 и является четным? - только 14.

Отсюда мы делаем вывод, что сумма всех этажей 7х-этажных домов должна быть 14, и тогда у нас  14/7 =2 , т.е. два 7х-этажных дома.

На 2х-этажные дома осталось (26-14)=12 этажей, и тогда у нас

12/2 =6 , т.е. шесть  2х-этажных домов.

Итого 2+6 = 8 (домов)

ответ

в этом районе всего 8 домов

Answer 2

Пусть количество двухэтажных домов в районе будет обозначено как "x", а количество семиэтажных домов как "y".

Из условия известно, что Вася живет на четвертом этаже одного из домов, и общее количество этажей в районе составляет 26 этажей. Мы можем записать уравнение, отражающее это:

2x + 7y = 26

Теперь нам нужно найти такие значения "x" и "y", которые удовлетворяют этому уравнению. Один из способов решения этого уравнения - метод подстановки. Мы можем начать с "x" и поочередно подставлять значения, начиная с 0, и вычислять соответствующие значения "y", пока не найдем решение.

Давайте начнем с "x = 0" и будем увеличивать его на 1, пока не найдем подходящее значение:

1. При x = 0, уравнение становится: 2 * 0 + 7y = 26, что приводит к 7y = 26. Это уравнение не имеет целых решений для "y".

2. При x = 1, уравнение становится: 2 * 1 + 7y = 26, что приводит к 2 + 7y = 26, или 7y = 24. Решение этого уравнения: y = 24 / 7, что не является целым числом.

3. При x = 2, уравнение становится: 2 * 2 + 7y = 26, что приводит к 4 + 7y = 26, или 7y = 22. Решение этого уравнения: y = 22 / 7, что также не является целым числом.

4. При x = 3, уравнение становится: 2 * 3 + 7y = 26, что приводит к 6 + 7y = 26, или 7y = 20. Решение этого уравнения: y = 20 / 7, что также не является целым числом.

5. При x = 4, уравнение становится: 2 * 4 + 7y = 26, что приводит к 8 + 7y = 26, или 7y = 18. Решение этого уравнения: y = 18 / 7, что также не является целым числом.

6. При x = 5, уравнение становится: 2 * 5 + 7y = 26, что приводит к 10 + 7y = 26, или 7y = 16. Решение этого уравнения: y = 16 / 7, что также не является целым числом.

Продолжая этот процесс, мы видим, что первое целое решение достигается при x = 6:

При x = 6, уравнение становится: 2 * 6 + 7y = 26, что приводит к 12 + 7y = 26, или 7y = 14. Решение этого уравнения: y = 14 / 7 = 2.

Теперь мы знаем, что x = 6 и y = 2 являются целыми числами и удовлетворяют уравнению. Это означает, что в районе города Вертикального есть 6 двухэтажных домов и 2 семиэтажных дома.

Теперь мы можем найти общее количество домов, сложив количество двухэтажных и семиэтажных домов:

Общее количество домов = 6 (двухэтажных) + 2 (семиэтажных) = 8 домов.

Итак, в этом районе города Вертикального всего 8 домов.