Question

В одном районе города Вертикального есть только трехэтажные и восьмиэтажные дома. Однажды Вася, живущий на четвёртом этаже одного из домов, подсчитал общее количество этажей в районе. Он насчитал 30 этажей. Сколько всего домов в этом районе?

Answer 1

Ответ:

5 домов.

Пошаговое объяснение:

Всего этажей  - 30.

Однозначно есть один восьмиэтажный дом , отнимем :

30 - 8= 22 этажа в остальных домах.

Восьмиэтажный и трехэтажный дом вместе , дают :

8 +3 =11 этажей

22- 11 = 11 этажей остается , что составит еще один восьмиэтажный и один трехэтажный дом.

Получаем , что в районе 3 восьмиэтажных и два трехэтажных дома . Всего: 2+3= 5 домов.

Можно рассуждать по-другому.

30:8 - целое число не получим , а наиболее близкое ( помним из таблицы умножения ) это 3*8= 24 .Получается , что в районе три восьмиэтажных дома.

Остается : 30-24= 6 этажей , значит остались только трехэтажные дома

6:3=2 трехэтажных дома .

Всего : 3+2 = 5 домов.

Answer 2

Давайте обозначим количество трехэтажных домов как "x" и количество восьмиэтажных домов как "y". Тогда мы можем создать два уравнения на основе информации Васи:

1. Всего этажей в трехэтажных домах: 3x.
2. Всего этажей в восьмиэтажных домах: 8y.

Известно, что Вася насчитал 30 этажей:

3x + 8y = 30.

Также известно, что Вася живет на четвертом этаже одного из домов, что означает, что есть хотя бы один трехэтажный дом. Таким образом, x должно быть больше или равно 1.

Теперь мы можем решить эту систему уравнений. Попробуем разные значения для x, начиная с 1, и найдем соответствующие значения y:

1. Пусть x = 1: 3(1) + 8y = 30 3 + 8y = 30 8y = 30 - 3 8y = 27 y = 27 / 8 = 3.375 (не является целым числом).

2. Пусть x = 2: 3(2) + 8y = 30 6 + 8y = 30 8y = 30 - 6 8y = 24 y = 24 / 8 = 3.

Таким образом, при x = 2 и y = 3 выполняется уравнение, и мы получаем два дома: один трехэтажный и один восьмиэтажный. Итак, в этом районе всего два дома.