Question

Запишите периодическую десятичную дробь в виде обыкновенной: а) 0,(47); b) 2,43(5).помогите пожалуйста ❤️​

Answer 1

Ответ:

В решении.

Пошаговое объяснение:

Запишите периодическую десятичную дробь в виде обыкновенной:  

Периодическая дробь — бесконечная десятичная дробь, в которой, начиная с некоторого места, стоит только периодически повторяющаяся определенная группа цифр (которая заключается в скобки).

а) 0,(47) = 0,47474747 до бесконечности;

b) 2,43(5) = 2,435555555 до бесконечности.

Чтобы совершать какие-то действия с такой дробью, нужно округлить её до сотых.

а) 0,(47) ≈ 0,48;

b) 2,43(5) ≈ 2,44.

Answer 2

Конечно, помогу! Для записи периодической десятичной дроби в виде обыкновенной, вам нужно использовать математические методы. Вот как это делается:

а) Для числа 0,(47):

1. Пусть x = 0,(47).
2. Выразим x следующим образом: x = 0,474747...
3. Выразим y = 0,474747...: y = 100x = 47,474747...

Теперь у нас есть два числа x и y, и мы можем вычесть их, чтобы избавиться от периодической части:

y - x = (47,474747...) - (0,474747...) = 47,474747... - 0,474747... = 47.

Таким образом, y - x = 47. Теперь давайте выразим x через y:

x = y - 47.

Теперь мы можем выразить дробь x в виде обыкновенной:

x = y - 47/y

b) Для числа 2,43(5):

1. Пусть x = 2,43(5).
2. Выразим x следующим образом: x = 2,435(5).
3. Выразим y = 2,435(5): y = 100x = 243,55(5).

Теперь у нас есть два числа x и y, и мы можем вычесть их, чтобы избавиться от периодической части:

y - x = (243,55(5)) - (2,435(5)) = 243,55(5) - 2,435(5) = 241,12.

Таким образом, y - x = 241,12. Теперь давайте выразим x через y:

x = y - 241,12.

Теперь мы можем выразить дробь x в виде обыкновенной:

x = y - 241,12/y

Теперь у вас есть обыкновенные дроби для чисел 0,(47) и 2,43(5).