Question

Решите уравнение , выберите рациональный способ решения 4х²+5=х

Answer 1

Ответ:

$4 {x}^{2} + 5 = x \\ 4 {x}^{2} - x + 5 = 0$

найдём дискриминант

$a = 4 \\ b = - 1 \\ c = 5 \\ D = {b}^{2} - 4ac \\ D = ( { - 1)}^{2} - 4 \times 4 \times 5 = - 79$

D<0

поэтому уравнение не имеет действительных корней

Answer 2

Для решения данного квадратного уравнения, сначала перенесем все члены на одну сторону уравнения, чтобы получить его стандартный вид:

4x² + 5 = x

Теперь у нас есть квадратное уравнение в стандартной форме:

4x² - x + 5 = 0

Для решения этого уравнения, мы можем использовать квадратное уравнение:

x = (-b ± √(b² - 4ac)) / (2a)

В данном случае:

a = 4 b = -1 c = 5

Теперь подставим значения в формулу:

x = (-(-1) ± √((-1)² - 4×4×5)) / (2×4)

x = (1 ± √(1 - 80)) / 8

x = (1 ± √(-79)) / 8

Поскольку подкоренное значение отрицательное (-79), уравнение не имеет рациональных корней в множестве действительных чисел. Это уравнение имеет комплексные корни, которые можно записать в виде:

x₁ = (1 + √79i) / 8 x₂ = (1 - √79i) / 8

Где "i" - это мнимая единица.