Question

Первый корень уравнения x^2 + bx + 45 = 0 равен 15. Найти второй корень этого уравнения, а также значение коэффициента b

Answer 1

Ответ:

x2=3 b=-18

Объяснение:

По теореме Виета(или формуле как угодно)

x1•x2=c

Следует

15•x2=45 Откуда x2=3

Из этой теоремы известно,что

x1+x2=-b

3+15=-b

18=-b

b=-18

Answer 2

Для нахождения второго корня уравнения x^2 + bx + 45 = 0, мы можем использовать факт о сумме и произведении корней квадратного уравнения. Если один корень равен 15, то сумма корней должна быть равна -b (из уравнения x1 + x2 = -b), где x1 и x2 - корни уравнения. Также, произведение корней равно 45 (из уравнения x1 * x2 = 45).

Итак, у нас есть два уравнения:

1. x1 + x2 = -b
2. x1 * x2 = 45

Мы знаем, что x1 = 15, поэтому мы можем подставить это значение в уравнение (1):

15 + x2 = -b

Теперь мы можем решить это уравнение относительно x2:

x2 = -b - 15

Теперь, чтобы найти значение коэффициента b, нам нужно решить уравнение (2):

15 * x2 = 45

Подставляем значение x2 из уравнения (1):

15 * (-b - 15) = 45

Раскрываем скобки:

-15b - 225 = 45

Теперь прибавляем 225 к обеим сторонам:

-15b = 45 + 225

-15b = 270

И наконец, делим обе стороны на -15:

b = -270 / -15

b = 18

Итак, второй корень уравнения x^2 + bx + 45 = 0 равен -18, а значение коэффициента b равно 18.