Question

Найдите область определения функции y=корень из (х-16)(х-15)(х+20)​

Answer 1

Объяснение:

..........................

Answer 2

Чтобы найти область определения функции $y = \sqrt{(x-16)(x-15)(x+20)}$, нужно определить, для каких значений переменной $x$ выражение под корнем ($x-16)(x-15)(x+20$) является неотрицательным или положительным. Поскольку корень из отрицательного числа не существует в действительных числах, область определения будет состоять из значений $x$, для которых выражение под корнем неотрицательно или равно нулю.

Давайте рассмотрим каждый множитель внутри корня отдельно:

1. $x - 16$: Этот множитель равен нулю при $x = 16$. Таким образом, $x$ не должно быть равно 16.

2. $x - 15$: Этот множитель равен нулю при $x = 15$. Таким образом, $x$ не должно быть равно 15.

3. $x + 20$: Этот множитель равен нулю при $x = -20$. Таким образом, $x$ не должно быть равно -20.

Теперь мы можем определить область определения, объединив все ограничения:

Область определения функции $y = \sqrt{(x-16)(x-15)(x+20)}$ - это множество всех действительных чисел $x$, за исключением 16, 15 и -20:

$$\{x \in \mathbb{R} : x \neq 16, x \neq 15, x \neq -20\}$$