Question

Определите, имеет ли корни уравнение: 4/х = 5-х​

Answer 1

Ответ:

Да,имеет(решение на фото)

Answer 2

Для определения, имеет ли уравнение 4/x = 5 - x корни, нужно решить его. В начале преобразуем уравнение:

4/x = 5 - x

Умножим обе стороны на x, чтобы избавиться от дроби:

4 = 5x - x^2

Теперь у нас есть квадратное уравнение. Переносим все члены на одну сторону уравнения:

x^2 - 5x + 4 = 0

Теперь попробуем найти корни этого уравнения, используя квадратное уравнение:

x = (-b ± √(b^2 - 4ac)) / (2a)

где a, b и c - это коэффициенты квадратного уравнения ax^2 + bx + c = 0.

В данном случае:

a = 1 b = -5 c = 4

Подставим эти значения в формулу:

x = (-(-5) ± √((-5)^2 - 4 * 1 * 4)) / (2 * 1)

x = (5 ± √(25 - 16)) / 2

x = (5 ± √9) / 2

x = (5 ± 3) / 2

Теперь вычислим два возможных значения x:

1. x = (5 + 3) / 2 = 8 / 2 = 4
2. x = (5 - 3) / 2 = 2 / 2 = 1

Таким образом, уравнение 4/x = 5 - x имеет два корня: x = 4 и x = 1.