Question

Задачи:Сколькими способами можно посадить 3 учеников на 5 стульев? (А3/5)​

Answer 1

Ответ:

3*4*5=60 решать теоретически формулой

Answer 2

Для решения этой задачи можно использовать комбинаторику, а именно перестановки. В данном случае, мы хотим узнать, сколькими способами можно посадить 3 учеников на 5 стульев, при условии, что порядок, в котором они сидят, имеет значение (то есть, различные порядки считаются разными способами).

Для этого можно воспользоваться формулой для перестановок:

P(n, k) = n! / (n - k)!

где P(n, k) - количество перестановок из n элементов по k элементов, n! - факториал числа n (произведение всех положительных целых чисел от 1 до n).

В данном случае, n = 5 (число стульев) и k = 3 (число учеников). Подставим значения в формулу:

P(5, 3) = 5! / (5 - 3)! P(5, 3) = 5! / 2!

Теперь вычислим факториалы:

5! = 5 × 4 × 3 × 2 × 1 = 120 2! = 2 × 1 = 2

Теперь можем вычислить количество способов:

P(5, 3) = 120 / 2 = 60

Итак, существует 60 способов посадить 3 учеников на 5 стульев с учетом порядка.