Question

Определите какое из уравнений является приведённым квадратным уравнением: x+3x^2-7=03x^2-6x+12=07x+x2-3=0-x^2+6x-1=0​

Answer 1

Квадратное уравнение имеет вид $ax^2 + bx + c = 0$. Приведённым оно является, если $a=1$.

$x + 3x^2 - 7 = 0\ \ \Rightarrow\ 3x^2 + x - 7 = 0$  -  $a = 3$, приведённым НЕ ЯВЛЯЕТСЯ.

$3x^2 - 6x + 12 = 0$  -  $a =3$, приведённым НЕ ЯВЛЯЕТСЯ.

$7x + x^2 - 3 = 0\ \ \Rightarrow\ x^2+7x-3=0$  -  $a = 1$, ПРИВЕДЁННОЕ уравнение.

$-x^2 + 6x - 1 = 0$  -  $a = -1$, приведённым НЕ ЯВЛЯЕТСЯ.

Answer 2

Приведённое квадратное уравнение имеет следующий вид:

ax^2 + bx + c = 0,

где a, b и c - коэффициенты уравнения, и a ≠ 0.

Давайте проверим каждое из предложенных уравнений:

1. x + 3x^2 - 7 = 0: Это уравнение не является приведённым квадратным уравнением, так как есть слагаемое первой степени (x) в левой части уравнения.

2. 3x^2 - 6x + 12 = 0: Это уравнение не является приведённым квадратным уравнением, так как также есть слагаемое первой степени (-6x) в левой части уравнения.

3. 7x + x^2 - 3 = 0: Это уравнение также не является приведённым квадратным уравнением, так как есть слагаемое первой степени (7x) в левой части уравнения.

4. -x^2 + 6x - 1 = 0: Это уравнение является приведённым квадратным уравнением, так как нет слагаемых первой степени (т.е., b = 0) в левой части уравнения, и коэффициент a равен -1 (отличное от нуля).

Итак, только уравнение -x^2 + 6x - 1 = 0 является приведённым квадратным уравнением.