Question

Решите пожалуйста 3) 5x^2– 2x + 4 = 0 4) x^2+ 10x + 21 = 0 5) 6x^2– 7х + 1 = 0 Даю 20 балов

Answer 1

Ответ:

$3)\;\;5x^2-2x+4=0\\\\D=b^2-4ac=4-80 = -76$

∅

$4)\;\;x^2+10x+21=0\\\\D=b^2-4ac=100-84=16\\\\x_1=\frac{-b+\sqrt{D}}{2a}=\frac{-10+4}{2}=-3\\\\x_2=\frac{-b-\sqrt{D}}{2a}=\frac{-10-4}{2}=-7$

$5)\;\;6x^2-7x+1=0\\\\D=b^2-4ac=49-24=25\\\\x_1=\frac{-b+\sqrt{D}}{2a}=\frac{7+5}{12}=1\\\\x_2=\frac{-b-\sqrt{D}}{2a}=\frac{7-5}{12}=\frac{1}{6}$

Answer 2

Конечно, я могу решить эти квадратные уравнения. Давайте начнем с каждого из них по очереди:

3. 5x^2 - 2x + 4 = 0

Сначала попробуем решить это уравнение с использованием квадратного уравнения:

Дискриминант (D) = b^2 - 4ac где a = 5, b = -2 и c = 4

D = (-2)^2 - 4 * 5 * 4 D = 4 - 80 D = -76

Дискриминант отрицателен, что означает, что уравнение не имеет действительных корней.

4. x^2 + 10x + 21 = 0

Давайте решим это уравнение:

(x + 7)(x + 3) = 0

Из этого уравнения мы видим два множителя, которые могут быть равны нулю:

1. x + 7 = 0 x = -7

2. x + 3 = 0 x = -3

У нас есть два действительных корня: x = -7 и x = -3.

5. 6x^2 - 7x + 1 = 0

Давайте решим это уравнение:

(2x - 1)(3x - 1) = 0

Из этого уравнения мы видим два множителя, которые могут быть равны нулю:

1. 2x - 1 = 0 2x = 1 x = 1/2

2. 3x - 1 = 0 3x = 1 x = 1/3

У нас есть два действительных корня: x = 1/2 и x = 1/3.

Итак, корни уравнений:

3. Уравнение 5x^2 - 2x + 4 = 0 не имеет действительных корней.

4. Уравнение x^2 + 10x + 21 = 0 имеет два действительных корня: x = -7 и x = -3.

5. Уравнение 6x^2 - 7x + 1 = 0 имеет два действительных корня: x = 1/2 и x = 1/3.

Вы получаете 20 баллов за правильное решение этих уравнений.