Question

5. С помощью заданных корней составьте квадратное уравнение:2 и 3помогите пожалуйста.​

Answer 1

1.) Используем теорему Виета для приведенного уравнения:

x² + px + q = 0

Теорема Виета:

x¹ + x² = -p

x¹ * x² = q

(это не степени, а цифра (число) корня)

У нас дано уже два корня:

х¹ = 2

х² = 3

2.) Подставляем корни в теорему Виета:

2 + 3 = 5

2 * 3 = 6

-p = 5

q = 6

3.) Теперь нужно из данных коэффициентов составить уравнение.

Так как мы видим, что сумма двух Х даёт нам противоположное число коэффициента в уравнении, мы должны поменять знак этого числа на противоположный, если хотим составить уравнение. Это значит, что если:

- p = 5, то

p = -5

q = 6

4.) Составляем уравнение:

x² + px + q = 0

x² + (-5)x + 6 = 0

x² - 5x + 6 = 0

Ответ: x² - 5x + 6 = 0

Answer 2

Для составления квадратного уравнения с заданными корнями, мы можем использовать формулу для квадратных уравнений:

Если у нас есть корни a и b, то квадратное уравнение будет иметь вид:

(x - a)(x - b) = 0

В вашем случае корни a = 2 и b = 3. Подставим их в формулу:

(x - 2)(x - 3) = 0

Теперь раскроем скобки, чтобы получить квадратное уравнение:

x^2 - 2x - 3x + 6 = 0

x^2 - 5x + 6 = 0

Итак, квадратное уравнение с заданными корнями 2 и 3 имеет вид:

x^2 - 5x + 6 = 0