Question

БУДУ ОЧЕНЬ БЛАГОДАРЕН!! У меня сор. Определите вид квадратных уравнений (полное, неполное, приведенное) и решите их удобным способом. 1) х 2 – 3,7х = 0 2) 2x 2 – 5x – 3 = 0 3) 7x 2 – 2x + 4 = 0 4) x 2 + 10x +16 = 0 5) 3x 2 – 8x + 5 = 0

Answer 1

Ответ:

1) х=0. 2)х=1,5. 3)х=9. 4) х=0. 5)х=5,2

Answer 2

Давайте рассмотрим каждое из уравнений по очереди:

1. x^2 - 3.7x = 0

Это уравнение представляет собой неполное квадратное уравнение, так как отсутствует член с постоянным коэффициентом. Мы можем решить его, выделив общий множитель:

x(x - 3.7) = 0

Теперь мы имеем два множителя, один из которых равен нулю:

1. x = 0
2. x - 3.7 = 0

Решение второго уравнения:

x = 3.7

Итак, у нас есть два корня: x = 0 и x = 3.7.

2. 2x^2 - 5x - 3 = 0

Это полное квадратное уравнение. Мы можем решить его с помощью дискриминанта (D) и формулы квадратного корня:

D = b^2 - 4ac

где a = 2, b = -5 и c = -3.

D = (-5)^2 - 4 * 2 * (-3) = 25 + 24 = 49

Теперь используем формулу квадратного корня:

x = (-b ± √D) / (2a)

x1 = (-(-5) + √49) / (2 * 2) = (5 + 7) / 4 = 12 / 4 = 3

x2 = (-(-5) - √49) / (2 * 2) = (5 - 7) / 4 = -2 / 4 = -0.5

Итак, у нас есть два корня: x1 = 3 и x2 = -0.5.

3. 7x^2 - 2x + 4 = 0

Это полное квадратное уравнение. Мы можем решить его так же, как и предыдущее:

a = 7, b = -2, c = 4

D = (-2)^2 - 4 * 7 * 4 = 4 - 112 = -108

D отрицательный, поэтому уравнение не имеет действительных корней.

4. x^2 + 10x + 16 = 0

Это полное квадратное уравнение. Мы можем решить его:

a = 1, b = 10, c = 16

D = 10^2 - 4 * 1 * 16 = 100 - 64 = 36

x1 = (-10 + √36) / (2 * 1) = (-10 + 6) / 2 = -4 / 2 = -2

x2 = (-10 - √36) / (2 * 1) = (-10 - 6) / 2 = -16 / 2 = -8

Итак, у нас есть два корня: x1 = -2 и x2 = -8.

5. 3x^2 - 8x + 5 = 0

Это полное квадратное уравнение. Решим его:

a = 3, b = -8, c = 5

D = (-8)^2 - 4 * 3 * 5 = 64 - 60 = 4

x1 = (-(-8) + √4) / (2 * 3) = (8 + 2) / 6 = 10 / 6 = 5 / 3

x2 = (-(-8) - √4) / (2 * 3) = (8 - 2) / 6 = 6 / 6 = 1

Итак, у нас есть два корня: x1 = 5/3 и x2 = 1.

Вот решения всех пяти уравнений. Если у вас есть ещё вопросы, не стесняйтесь спрашивать.