Question

Розкладіть многочлен на множники: m²-18m+81= -0,49+4a²= 2p²-2n²= Розв'яжіть будь ласка

Answer 1

m²-18m+81= $(m-9)^{2}$

-0,49+4a²= $(2a)^{2} -0.7^{2}$

2p²-2n²=2(p-n)(p+n)

Answer 2

Давайте спершу розкладемо кожний з цих многочленів на множники, а потім розв'яжемо рівняння.

1. Розкладемо многочлен m² - 18m + 81: m² - 18m + 81 = (m - 9)²

2. Розкладемо многочлен -0,49 + 4a²: -0,49 + 4a² = -(0,7)² + (2a)² = (2a - 0,7)(2a + 0,7)

3. Розкладемо многочлен 2p² - 2n²: 2p² - 2n² = 2(p² - n²) = 2(p - n)(p + n)

Тепер, коли ми розклали ці многочлени на множники, ми можемо розв'язати рівняння:

1. (m - 9)² = 0 Звідси отримуємо: m - 9 = 0 m = 9

2. (2a - 0,7)(2a + 0,7) = 0 Два можливі варіанти: 2a - 0,7 = 0 2a = 0,7 a = 0,7 / 2 a = 0,35

   2a + 0,7 = 0 2a = -0,7 a = -0,7 / 2 a = -0,35

3. 2(p - n)(p + n) = 0 Два можливі варіанти: p - n = 0 p = n

   p + n = 0 n = -p

Отже, рішення рівнянь:

1. m = 9
2. a = 0,35 або a = -0,35
3. p = n або n = -p