Question

Корень x^2-x-3=9 экзамен на носу,нужна помощь

Answer 1

Ответ:

решение на фотографии

Answer 2

x²-x-3=9

Переношу в левую часть :

x²-x-3-9=0

Сокращаю :

x²-x-12=0

По теореме Виета :

Сумма корней : 1

Произведение корней : - 12

Корни :

Х=-3 или Х=4

Answer 3

Давайте найдем корни уравнения x^2 - x - 3 = 9. Сначала перепишем уравнение в стандартной форме:

x^2 - x - 3 - 9 = 0

Теперь объединим числа на правой стороне:

x^2 - x - 12 = 0

Теперь попробуем решить это уравнение с помощью факторизации. Мы ищем два числа, которые умножаются на -12 и складываются в -1 (коэффициент перед x). Эти числа -4 и 3, так как -4 * 3 = -12 и -4 + 3 = -1.

Теперь разложим уравнение на множители:

(x - 4)(x + 3) = 0

Используем теперь нулевое правило для нахождения корней:

x - 4 = 0 => x = 4 x + 3 = 0 => x = -3

Итак, у нас есть два корня: x = 4 и x = -3. Убедитесь, что это правильные корни, подставив их обратно в исходное уравнение:

1. Подставим x = 4: 4^2 - 4 - 3 - 9 = 16 - 4 - 3 - 9 = 16 - 16 = 0 (верно)

2. Подставим x = -3: (-3)^2 - (-3) - 3 - 9 = 9 + 3 - 3 - 9 = 9 - 9 = 0 (верно)

Оба значения x = 4 и x = -3 удовлетворяют уравнению, и это их корни.