Question

Найдите произведение многочлена и одночлена (2/3 а²b⁴+1/2 a³b) 3/2 ab³​

Answer 1

Ответ:

$a^{3} b^{7}+\frac{3}{4} a^{4}b^{4}$

Объяснение:

Answer 2

Для нахождения произведения многочлена и одночлена, умножим каждый член многочлена на одночлен. Давайте умножим (2/3 a²b⁴ + 1/2 a³b) на (3/2 ab³):

(2/3 a²b⁴ + 1/2 a³b) * (3/2 ab³)

Сначала умножим каждый член многочлена на одночлен:

(2/3 a²b⁴ * 3/2 ab³) + (1/2 a³b * 3/2 ab³)

Теперь вычислим каждое из этих произведений:

Первое произведение: (2/3 a²b⁴ * 3/2 ab³) = (2/3 * 3/2) * (a² * a) * (b⁴ * b³) = 1 * a²⁺¹ * b⁴⁺³ = a³b⁷

Второе произведение: (1/2 a³b * 3/2 ab³) = (1/2 * 3/2) * (a³ * a) * (b * b³) = 3/4 * a³⁺¹ * b⁴ = 3/4 a⁴b⁴

Теперь сложим результаты двух произведений:

a³b⁷ + 3/4 a⁴b⁴

Это и есть произведение многочлена (2/3 a²b⁴ + 1/2 a³b) и одночлена (3/2 ab³):

(a³b⁷ + 3/4 a⁴b⁴)