Question

Найти производную f(x)=tg^3x - tgx - 3

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

f'(x)=3tg^2 x *(tgx)' -1/cos^2 x=3tg^2 x *1/cos^2 x  -1/cos^2 x

Answer 2

Для нахождения производной функции f(x) = tg^3(x) - tg(x) - 3 нужно использовать правило дифференцирования тригонометрических функций. Давайте найдем производную:

f(x) = tg^3(x) - tg(x) - 3

Сначала найдем производную tg^3(x):

d/dx [tg^3(x)] = 3tg^2(x) * (tg(x))'

Теперь найдем производную tg(x):

d/dx [tg(x)] = sec^2(x)

Теперь можем составить производную всей функции:

f'(x) = [3tg^2(x) * (tg(x))'] - [sec^2(x)] - 0

Теперь упростим получившееся выражение:

f'(x) = 3tg^2(x) * sec^2(x) - sec^2(x)

Таким образом, производная функции f(x) равна:

f'(x) = sec^2(x) * [3tg^2(x) - 1]

Это и есть производная данной функции.