Question

ПОЖАЛУЙСТА, СДЕЛАЙТЕ С ЧЕРТЕЖОМ!!Построить схематически график функции y=tgx на отрезке [-3п/2;п/2]. Найти значения x, при которых tgx=0, tgx<0, tgx>0 на данном отрезке.

Answer 1

Эта функция периодическая,.поэтому строим аналогично,как повторяющуюся.

Answer 2

Для построения схематического графика функции y = tg(x) на отрезке [-3π/2; π/2], мы можем использовать следующие шаги:

1. Определите основные точки на графике: - Найдите значения функции tg(x) в крайних точках отрезка [-3π/2; π/2]. - Найдите значения функции tg(x) в других ключевых точках, таких как x = 0 и x = π/4.

2. Постройте оси координат и отметьте найденные точки на графике.

3. Соедините точки на графике, чтобы получить кривую, представляющую функцию y = tg(x).

Теперь давайте рассмотрим значения x, при которых tg(x) равно 0, tg(x) меньше 0 и tg(x) больше 0 на данном отрезке:

- Значения x, при которых tg(x) равно 0: - На отрезке [-3π/2; π/2], функция tg(x) равна 0 в точке x = 0.

- Значения x, при которых tg(x) меньше 0: - На отрезке [-3π/2; π/2], функция tg(x) меньше 0 в интервалах (-3π/2; -π), (-π/2; 0) и (π/2; π).

- Значения x, при которых tg(x) больше 0: - На отрезке [-3π/2; π/2], функция tg(x) больше 0 в интервалах (-π; -π/2) и (0; π/2).

Важно отметить, что функция tg(x) имеет вертикальные асимптоты в точках x = -π/2 и x = π/2, где функция не определена.

Теперь давайте построим схематический график функции y = tg(x) на отрезке [-3π/2; π/2] и отметим значения x, при которых tg(x) равно 0, tg(x) меньше 0 и tg(x) больше 0:

Схематический график функции y = tg(x) на отрезке [-3π/2; π/2]:

     |
     |         /\
     |        /  \
     |       /    \
     |      /      \
     |     /        \
     |    /          \
     |   /            \
     |  /              \
     | /                \
     |/__________________\
     |                   |
     |___________________|
     -3π/2              π/2

Значения x, при которых tg(x) равно 0: x = 0.

Значения x, при которых tg(x) меньше 0: x ∈ (-3π/2; -π), (-π/2; 0) и (π/2; π).

Значения x, при которых tg(x) больше 0: x ∈ (-π; -π/2) и (0; π/2).

Обратите внимание, что график функции tg(x) имеет вертикальные асимптоты в точках x = -π/2 и x = π/2, где функция не определена.

Надеюсь, это помогло! Если у вас есть еще вопросы, не стесняйтесь задавать.