Question

Решить уравнение : √(х-1)(2х-1)+√4х^2-1=0

Answer 1

Ответ:

х=0,5

Объяснение:

Решение в приложении

Answer 2

вроде правильно , но это не точно

Answer 3

Давайте решим данное уравнение шаг за шагом:

1. Начнем с раскрытия корней в уравнении:

√(x - 1)(2x - 1) + √(4x^2 - 1) = 0

2. Теперь у нас есть два корня в уравнении, давайте обозначим их как a и b:

a = √(x - 1)(2x - 1) b = √(4x^2 - 1)

3. Уравнение теперь выглядит следующим образом:

a + b = 0

4. Теперь выразим a и b отдельно:

a = -b

5. Теперь подставим a и b обратно в исходное уравнение:

√(x - 1)(2x - 1) = -√(4x^2 - 1)

6. Возводим обе стороны уравнения в квадрат, чтобы избавиться от корней:

(x - 1)(2x - 1) = (4x^2 - 1)

7. Раскрываем скобки:

2x^2 - 3x + 1 = 4x^2 - 1

8. Переносим все члены уравнения в одну сторону:

2x^2 - 4x^2 - 3x + 1 + 1 = 0

9. Объединяем подобные члены:

-2x^2 - 3x + 2 = 0

10. Умножаем уравнение на -1, чтобы упростить его:

2x^2 + 3x - 2 = 0

11. Теперь мы можем решить это квадратное уравнение. Мы можем воспользоваться методом дискриминанта или факторизации. Попробуем факторизацию:

2x^2 + 3x - 2 = 0 (2x - 1)(x + 2) = 0

12. Решим полученные линейные уравнения:

2x - 1 = 0 => 2x = 1 => x = 1/2 x + 2 = 0 => x = -2

Таким образом, у нас есть два корня: x = 1/2 и x = -2.