Question

Запишите многочлен в стандартном виде (x-2)(x+1)(x+2)​

Answer 1

Объяснение:

$(x-2)*(x+1)*(x+2)=(x^2-4)*(x+1)=x^3+x^2-4x-4.$

Answer 2

Для записи многочлена в стандартном виде (также известном как канонический вид), нужно перемножить все множители. Ваш многочлен:

(x - 2)(x + 1)(x + 2)

Можно умножить множители, используя свойство распределения:

(x - 2)(x + 1)(x + 2) = (x - 2)(x^2 + 3x + 2)

Теперь умножим (x - 2) на (x^2 + 3x + 2):

(x - 2)(x^2 + 3x + 2) = x(x^2) + x(3x) + x(2) - 2(x^2) - 2(3x) - 2(2)

Распределите множители:

x^3 + 3x^2 + 2x - 2x^2 - 6x - 4

Теперь объедините подобные члены:

x^3 + (3x^2 - 2x^2) + (2x - 6x) - 4

x^3 + x^2 - 4x - 4

Итак, многочлен (x - 2)(x + 1)(x + 2) в стандартном виде равен:

x^3 + x^2 - 4x - 4