Question

Преобразуйте уравнение (2x-9)(x+1) = (x-3)(x+3) к виду ax²+bx+c = 0, укажите его коэффициенты, найдите корни.​

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

(2x-9)(x+1)=(x-3)(x+3)

2x²+2x-9x-9=x²-9

2x²-7x-9-x²+9=0

x²-7x-0=0

ax²+bx+c=0, где

a=1; b=-7; c=0

1x²+(-7x)+0=0

x²-7x=0

x(x-7)=0

x₁=0

x-7=0; x₂=7

Ответ: 0; 7.

Answer 2

Давайте начнем с раскрытия скобок в исходном уравнении:

(2x - 9)(x + 1) = (x - 3)(x + 3)

2x(x) + 2x(1) - 9(x) - 9(1) = x(x) + x(3) - 3(x) - 3(3)

Теперь упростим его:

2x^2 + 2x - 9x - 9 = x^2 + 3x - 3x - 9

Далее, объединим подобные члены:

2x^2 - 7x - 9 = x^2 - 9

Теперь выразим уравнение в стандартной форме квадратного уравнения ax^2 + bx + c = 0, вычитая x^2 и 9 из обеих сторон:

2x^2 - x^2 - 7x - 9 + 9 = 0

x^2 - 7x = 0

Теперь у нас есть уравнение в нужной форме, и мы можем найти его коэффициенты: a = 1 b = -7 c = 0

Чтобы найти корни этого уравнения, мы можем решить его факторизацией:

x(x - 7) = 0

Теперь можно найти значения x:

1. x = 0
2. x - 7 = 0 x = 7

Таким образом, у нас есть два корня: x = 0 и x = 7.