Question

Площадь земельного участка прямоугольной формы, одна из сторон которого на 3 м больше другой, равна 54 м². Найти стороны прямоугольника ​

Answer 1

Ответ:

6 м,  9 м.

Объяснение:

Пусть ширина участка х м, тогда длина х+3 м. По условию

х*(х+3)=54

х²+3х=54

х²+3х-54=0

По теореме Виета х=-9 (не подходит)  и х=6

Ширина участка 6 м, длина 9 м.

Answer 2

Давайте обозначим стороны прямоугольника следующим образом:

Пусть одна из сторон прямоугольника равна "x" метров, а другая сторона будет "x + 3" метров.

Площадь прямоугольника равна произведению его сторон:

Площадь = x * (x + 3)

Из условия задачи известно, что площадь равна 54 м². Теперь мы можем записать уравнение:

x * (x + 3) = 54

Распределим уравнение и приведем его к квадратному виду:

x^2 + 3x - 54 = 0

Теперь мы можем решить это квадратное уравнение. Можно воспользоваться факторизацией или квадратным уравнением. Давайте воспользуемся квадратным уравнением:

x = (-b ± √(b² - 4ac)) / (2a)

где a = 1, b = 3 и c = -54. Подставим эти значения:

x = (-3 ± √(3² - 4 * 1 * (-54))) / (2 * 1)

x = (-3 ± √(9 + 216)) / 2

x = (-3 ± √225) / 2

x = (-3 ± 15) / 2

Теперь у нас два решения:

1. x = (15 - 3) / 2 = 12 / 2 = 6 метров
2. x = (-15 - 3) / 2 = -18 / 2 = -9 метров

Поскольку длина не может быть отрицательной, отбросим второе решение.

Итак, одна сторона прямоугольника равна 6 метров, а другая сторона равна 6 + 3 = 9 метров.