Question

Задание: Площадь земельного участка имеет форму прямоугольника. Одна из его сторон на 5 км больше другой. Найди стороны участка, если площадь земельного участка 24 км2. Выполняет письменно работу в тетради и прикрепляет фото выполненого задания​

Answer 1

Пусть одна сторона (а) земельного участка  = x, а сторона, которая больше её на 5км (b) , = x + 5.

Т.к участок имеет прямоугольную форму, будем использовать формулу площади прямоугольника, из которой найдём a и b.

Sпрямоугольника = a * b , где a и b - стороны этого прямоугольника.

Из условия задачи мы знаем, что площадь = 24 км². Стороны = x и x+5 соответственно. Подставим значения в формулу:

24 = x * (x+5)

Раскроем скобки:

24  = x² + 5x

Перенесём 24 в правую сторону с противоположным знаком и приравняем всё выражение к нулю:

x² + 5x - 24 = 0

Решим квадратное уравнение

a(коэффициент у "x²") = 1, b = 5 (коэффициент у "x") , c = -24 ( коэффициент без "x")

D = b² - 4ac = 5²- 4 * 1 * (-24) = 25 + 96 = 121

√D = √121 = 11

x1 = (-b - √D) / 2a = (-5 - 11) / 2 * 1 = -16 / 2 = -8 (a1)

x2 = (-b+√D) / 2a =  (-5+11)/ 2 * 1 = 6 / 2 = 3   (a2)

Теперь найдём сторону b:

b1 = x1 + 5 = -8 + 5 = -3

b2 = x2 + 5 = 3 + 5 = 8

Answer 2

Давайте решим эту задачу.

Пусть одна сторона прямоугольника будет x км, а другая сторона (с учетом условия задачи) будет (x + 5) км. Мы знаем, что площадь прямоугольника равна 24 км².

Площадь прямоугольника вычисляется как произведение его двух сторон:

Площадь = Длина × Ширина

Из условия задачи мы знаем, что:

24 = x * (x + 5)

Теперь решим это уравнение:

x^2 + 5x - 24 = 0

Мы получили квадратное уравнение. Решим его, используя формулу для нахождения корней квадратного уравнения:

x = (-b ± √(b² - 4ac)) / 2a

Где a = 1, b = 5 и c = -24. Подставим эти значения:

x = (-5 ± √(5² - 4 * 1 * (-24))) / (2 * 1)

x = (-5 ± √(25 + 96)) / 2

x = (-5 ± √121) / 2

x = (-5 ± 11) / 2

Теперь рассмотрим два случая:

1. x = (-5 + 11) / 2 = 6 / 2 = 3 км
2. x = (-5 - 11) / 2 = -16 / 2 = -8 км (но отрицательное значение длины не имеет смысла в данной задаче)

Таким образом, одна сторона прямоугольника равна 3 км, а другая сторона (x + 5) равна 8 км.

Проверим, что площадь равна 24 км²:

Площадь = 3 км * 8 км = 24 км²

Площадь участка соответствует условиям задачи, и ответ верный.