Question

СРОЧНО ПОМОГИТЕ!!! сколько целых значений имеет функция 3-4x>52+3(x-1)<_4x+3​

Answer 1

Ответ:

В решении.

Объяснение:

Сколько целых значений имеет система неравенств?

Натуральные числа + ноль + отрицательные = целые числа.

3 - 4x > 5

2 + 3(x-1) <= 4x + 3​

Решить первое неравенство:

3 - 4x > 5

-4х > 5 - 3

-4x > 2

4x < -2   (знак меняется)

х < -2/4

x < -0,5.

x∈(-∞; -0,5)

Решить второе неравенство:

2 + 3(x-1) <= 4x + 3​

2 + 3х - 3 <= 4x + 3

3x - 4x <= 3 + 1

-x <= 4

x >= - 4    (знак меняется)

x∈[-4; +∞).

Теперь нужно на числовой оси отметить интервалы решений двух неравенств и найти пересечение решений, то есть, такое решение, которое подходит двум неравенствам.  

Чертим числовую ось, отмечаем значения  -∞;  -4;  -0,5;  +∞.

x∈(-∞; -0,5) - штриховка вправо от - бесконечности до х= -0,5.

x∈[-4; +∞) - штриховка вправо от х= -4 до + бесконечности.

Пересечение решений (двойная штриховка) от х= -4 (включительно) до х= -0,5.

Решение системы неравенств: х∈[-4; -0,5).

Целые значения решения: -4, -3, -2, -1.

Answer 2

Давайте рассмотрим данное неравенство:

3 - 4x > 52 + 3(x - 1) ≤ 4x + 3

Сначала упростим неравенство:

3 - 4x > 52 + 3(x - 1) (раскрываем скобки справа) 3 - 4x > 52 + 3x - 3 (распределяем 3 внутри скобки) 3 - 4x > 3x + 49

Теперь прибавим 4x к обеим сторонам неравенства:

3 > 7x + 49

Вычитаем 49 из обеих сторон:

-46 > 7x

Теперь делим обе стороны на 7. Обратите внимание, что при делении на отрицательное число неравенство меняет направление:

-46 / 7 < x

x > -46 / 7

Теперь вычислим значение -46 / 7:

x > -6.57 (примерно)

Теперь мы знаем, что x должен быть больше -6.57. Однако мы ищем целые значения x. Поэтому ближайшим целым числом, которое больше -6.57, будет -6.

Итак, ответ на ваш вопрос: данное неравенство имеет бесконечно много целых значений x, больших -6.