Question

Разложите на множители: а) x3 − (2y)3 б)(3x)3+ (2y)3

Answer 1

a)x3 - 6y

b)9x + 6y так надо?

Answer 2

Давайте разложим оба выражения на множители.

а) x^3 - (2y)^3

Это разность кубов. Мы можем воспользоваться формулой разности кубов:

a^3 - b^3 = (a - b)(a^2 + ab + b^2)

В данном случае: a = x b = 2y

Теперь подставим значения a и b в формулу:

x^3 - (2y)^3 = (x - 2y)(x^2 + 2xy + (2y)^2)

x^3 - (2y)^3 = (x - 2y)(x^2 + 2xy + 4y^2)

Таким образом, выражение x^3 - (2y)^3 разлагается на множители как (x - 2y)(x^2 + 2xy + 4y^2).

б) (3x)^3 + (2y)^3

Это сумма кубов. Мы можем воспользоваться формулой суммы кубов:

a^3 + b^3 = (a + b)(a^2 - ab + b^2)

В данном случае: a = 3x b = 2y

Теперь подставим значения a и b в формулу:

(3x)^3 + (2y)^3 = (3x + 2y)((3x)^2 - (3x)(2y) + (2y)^2)

(3x)^3 + (2y)^3 = (3x + 2y)(9x^2 - 6xy + 4y^2)

Таким образом, выражение (3x)^3 + (2y)^3 разлагается на множители как (3x + 2y)(9x^2 - 6xy + 4y^2).