Question

ВЫЧЕСЛИТЕ!!!!a⁸-b⁸тема: разложение многочлена на множители ​

Answer 1

Объяснение:

(а⁴-б⁴)(а⁴+б⁴)

разложил на множители

Answer 2

Ответ:

$(a+b)(a-b)(a^{4}+b^{4})(a^2+b^{2})$

Объяснение:

$a^{8}-b^{8} = (a^{4}-b^{4})(a^{4}+b^{4}) = (a^{2}-b^{2})(a^{2}+b^{2}) (a^{4}+b^{4}) =$

$(a+b)(a-b)(a^{4}+b^{4})(a^2+b^{2})$

при желании можешь разложить еще и a^4+b^4, как и (a+b)^2, пользуясь тем, что $a^{2}+b^{2} = (a-b)^{2} +2ab = (a+b)^{2} -2ab$

но тогда будь готов, что спросят почему

Answer 3

Формула разности квадратов гласит:

a⁸ - b⁸ = (a⁴ + b⁴)(a⁴ - b⁴)

Теперь мы можем применить формулу разности квадратов еще раз:

a⁴ - b⁴ = (a² + b²)(a² - b²)

И опять используем формулу разности квадратов:

a² - b² = (a + b)(a - b)

Таким образом, мы разложили многочлен a⁸ - b⁸ на множители:

a⁸ - b⁸ = (a⁴ + b⁴)(a² + b²)(a + b)(a - b)