Question

У в Кубе - 2у в квадрате + у - 2 = 0 . Решите только как разложение многочлена на множители. У в Кубе + 6у в квадрате -у -6 = 0 . Это тоже решите как разложение многочлена на множители. 60 баллов прошу )

Answer 1

Решим первое уравнение:

У в кубе - 2у в квадрате + у - 2 = 0

Выделим общий множитель:

у(у в квадрате - 2) + 1(у в квадрате - 2) = 0

Теперь выделим квадратный трехчлен:

(у + 1)(у в квадрате - 2) = 0

Получаем два множителя:

у + 1 = 0 => у = -1 у в квадрате - 2 = 0 => у = ±√2

Таким образом, у нас есть три решения: у = -1, у = √2, у = -√2.

Теперь решим второе уравнение:

У в кубе + 6у в квадрате - у - 6 = 0

Выделим общий множитель:

у(у в квадрате + 6) + 1(у в квадрате + 6) = 0

Теперь выделим квадратный трехчлен:

(у + 1)(у в квадрате + 6) = 0

Получаем два множителя:

у + 1 = 0 => у = -1 у в квадрате + 6 = 0 => у = ±√-6

Однако, √-6 - комплексное число, поэтому у нас остается только одно решение: у = -1.

Таким образом, у нас есть два решения: у = -1, у = -√2.