Question

При каких значениях a уравнение 5x^2+ax+5=0 имеет два кореня

Answer 1

Ответ:

a є (-∞;-10) ∪ (10;+∞)

Объяснение:

$5x^{2} + ax + 5 = 0;$

$D > 0$ - условие существование двух корней(дискриминант больше нуля).

$D = a^{2} - 4 * 5 * 5 = a^{2} - 100 > 0$

$a^{2} - 100 > 0$

(a - 10)(a + 10) > 0

a є (-∞;-10) ∪ (10;+∞)

Answer 2

Уравнение квадратного третьего порядка вида ax^2 + bx + c = 0 имеет два корня, если его дискриминант D (D = b^2 - 4ac) положителен. В вашем случае уравнение имеет вид:

5x^2 + ax + 5 = 0

Сравнивая его с общим уравнением квадратного третьего порядка ax^2 + bx + c = 0, можно определить, что: a = 5 b = a c = 5

Теперь вычислим дискриминант D:

D = b^2 - 4ac D = a^2 - 4ac D = (5)^2 - 4(5)(5) D = 25 - 100 D = -75

Дискриминант D равен -75, что означает, что уравнение 5x^2 + ax + 5 = 0 не имеет двух действительных корней при любом значении параметра a. Оно может иметь комплексные корни, но не будет иметь два действительных корня для любых значений a.