Question

(а-1)²+2(а-1)+1=а²доведіть тотожність​

Answer 1

Ответ:

ответ на ваше задание на фото

Answer 2

Давайте розглянемо дану тотожність і спростимо її:

(а-1)² + 2(а-1) + 1 = а²

Спочатку розглянемо (а-1)²:

(а-1)² = а² - 2а + 1

Тепер можемо підставити це значення назад в початковий вираз:

а² - 2а + 1 + 2(а-1) + 1 = а²

Тепер розглянемо другий доданок 2(а-1):

2(а-1) = 2а - 2

Тепер підставимо це значення в вираз:

а² - 2а + 1 + 2а - 2 + 1 = а²

Зараз спростимо вираз:

(а² - 2а + 1) + (2а - 2) + 1 = а²

Аккуратно додамо подібні члени:

а² - 2а + 1 + 2а - 2 + 1 = а²

Зараз можна побачити, що багато членів взаємно скорочуються:

(а² + 2а - 2а) + (1 - 2 + 1) = а²

Отже, залишається:

а² = а²

Це тотожність, оскільки ліва і права частини рівності однакові.