Question

тело массой 3кг движется прямолинейно по закону s(t)=t³-3t²+5 найти силу действующую в момент времени t=4с​

Answer 1

m = 3 кг

s(t) = t³ - 3t² + 5

F = ma

a = s''(t)

s'(t) = 3t² - 6t

s''(t) = 6t - 6

a = 6*4 - 6 = 18

F = 3 * 18 = 54 (H)

Answer 2

Чтобы найти силу, действующую на тело в момент времени t = 4 секунды, мы можем использовать второй закон Ньютона, который гласит, что сила равна произведению массы тела на ускорение этого тела. Ускорение можно найти как вторую производную функции положения s(t) по времени t.

Итак, первая производная s(t) по времени t даст нам скорость v(t), а вторая производная s(t) по времени t даст ускорение a(t).

s(t) = t^3 - 3t^2 + 5

Первая производная:

v(t) = ds(t)/dt = d/dt (t^3 - 3t^2 + 5) v(t) = 3t^2 - 6t

Вторая производная:

a(t) = dv(t)/dt = d/dt (3t^2 - 6t) a(t) = 6t - 6

Теперь, чтобы найти ускорение в момент времени t = 4 секунды:

a(4) = 6 * 4 - 6 a(4) = 24 - 6 a(4) = 18 м/с^2

Теперь мы можем найти силу, используя второй закон Ньютона:

F = m * a

где m - масса тела (3 кг), a - ускорение (18 м/с^2).

F = 3 кг * 18 м/с^2 F = 54 Ньютона

Таким образом, сила, действующая на тело в момент времени t = 4 секунды, составляет 54 Ньютона.