Question

Тело массой m = 3 кг движется по закону x(t) = 0,25t4 +1/3t2 – 7t + 2 ( x – в метрах). Сила, действующая на тело, есть E =mv^2/2 Найди силу, действующую на тело в момент времени t0 = 2 c.

Answer 1

Ответ:

сила F=ma, а- вторая производная от х, т.е.

а(t)=3t²+2/3, a(2)=3*2²+2/3=12 2/3 м/с², тогда

F=3*12 2/3= 38 H -oтвет

Answer 2

Для нахождения силы, действующей на тело в момент времени t0 = 2 секунды, нам нужно сначала найти скорость тела в этот момент времени, а затем использовать эту скорость для вычисления силы по формуле E = mv^2/2.

Шаг 1: Найдем производную функции x(t) по времени, чтобы получить скорость v(t):

x(t) = 0,25t^4 + 1/3t^2 - 7t + 2

v(t) = dx(t)/dt = d/dt (0,25t^4 + 1/3t^2 - 7t + 2)

v(t) = 1t^3 + 2/3t - 7

Шаг 2: Теперь мы можем найти скорость в момент времени t0 = 2 секунды:

v(t0) = 1(2^3) + 2/3(2) - 7 v(2) = 8 + 4/3 - 7 v(2) = 25/3 - 7 v(2) = (25 - 21)/3 v(2) = 4/3 м/с

Шаг 3: Теперь мы можем найти силу, действующую на тело в момент времени t0, используя формулу E = mv^2/2:

E = m(v^2)/2 E = 3(4/3)^2/2 E = 3(16/9)/2 E = 16/3 Джоулей

Итак, сила, действующая на тело в момент времени t0 = 2 секунды, равна 16/3 Джоулей.