Question

При каком значении a уравнение 4x^2+6x+a=0 имеет единственный корень?

Answer 1

Ответ:

2,25

Объяснение:

Нужно чтобы дискриминант был равен 0

D=6*6 - 4*4*a=0

36-16*a=0

a=36/16=9/4=2,25

Answer 2

Чтобы уравнение $4x^2 + 6x + a = 0$ имело единственный корень, дискриминант этого уравнения должен быть равен нулю. Дискриминант вычисляется по формуле $D = b^2 - 4ac$, где $a$, $b$ и $c$ - это коэффициенты уравнения $ax^2 + bx + c = 0$.

В данном случае $a = 4$, $b = 6$, и $c = a$. Подставим эти значения в формулу для дискриминанта и приравняем его к нулю:

$D = 6^2 - 4 \cdot 4 \cdot a$ $36 - 16a = 0$

Теперь решим уравнение относительно $a$:

$36 - 16a = 0$ $16a = 36$ $a = \frac{36}{16}$ $a = \frac{9}{4}$

Таким образом, уравнение $4x^2 + 6x + \frac{9}{4} = 0$ имеет единственный корень при $a = \frac{9}{4}$.

Answer 3

Уравнение 4x^2 + 6x + a = 0 имеет единственный корень, если его дискриминант D равен нулю. Дискриминант вычисляется по формуле:

D = b^2 - 4ac,

где a, b и c - коэффициенты уравнения ax^2 + bx + c = 0.

В данном уравнении:

a = 4, b = 6, c = a.

Подставим эти значения в формулу дискриминанта:

D = (6)^2 - 4 * 4 * a.

D = 36 - 16a.

Чтобы уравнение имело единственный корень, D должен быть равен нулю:

36 - 16a = 0.

Теперь решим это уравнение относительно a:

16a = 36, a = 36 / 16, a = 9/4.

Таким образом, уравнение 4x^2 + 6x + 9/4 = 0 имеет единственный корень при a = 9/4.