Question

Пусть an есть арифметической прогрессией, для которой a1+a2+a3=102 и a1=15. Найдите a10

Answer 1

Відповідь:

Пояснення:

Answer 2

Чтобы найти a10 для данной арифметической прогрессии, мы можем воспользоваться формулой для вычисления n-го члена арифметической прогрессии:

a_n = a_1 + (n - 1) * d,

где a_n - n-й член прогрессии, a_1 - первый член прогрессии, n - порядковый номер члена, d - разность прогрессии.

Мы знаем, что a1 = 15, и a1 + a2 + a3 = 102. Используем второе уравнение, чтобы найти a2 и a3:

a1 + a2 + a3 = 15 + a2 + a3 = 102.

Теперь выразим a2 + a3:

a2 + a3 = 102 - 15 = 87.

Теперь у нас есть два уравнения:

1. a1 = 15,
2. a2 + a3 = 87.

Мы видим, что разность прогрессии (d) равна a2 + a3 - a1:

d = 87 - 15 = 72.

Теперь мы можем найти a10, используя формулу для арифметической прогрессии:

a10 = a1 + (10 - 1) * d, a10 = 15 + 9 * 72, a10 = 15 + 648, a10 = 663.

Итак, a10 равно 663.