Question

1. Выбери последовательность, которая является арифметической прогрессией: а) 34; 33; 31; 28; ... б) 45; 15; 5; 14; ... в) 12; 17; 22; 27; ... г) 29; -28; 27; -26; ... 2. Выбери последовательность, которая не является арифметической прогрессией. а) -49;-42;-35; ... б) 94; 80; 66; 52; ... в) 45; ; 45; ; … г) 1,9; 2,1; 2,3; 2,5; … 3. Найди разность арифметической прогрессии 45; 39; 15;… . а) 15 б) -15 в) 2 г) 1/2 4. Найти разность арифметической прогрессии: 8; 14; 20; 26; 32… а) 7; б) – 6; в) – 7; г) 6. 5. Найти 5- ый член арифметической прогрессии, если а1=6, d=3. а) 18; б) 21; в) 9; г) 14.

Answer 1

1.-в
2.-в
3.-б
4.-г
5.-б

Answer 2

1. Последовательности, которые являются арифметическими прогрессиями:

а) 34; 33; 31; 28; ... Разность между каждым последующим числом и предыдущим числом равна -1. Ответ: да, является арифметической прогрессией.

б) 45; 15; 5; 14; ... Здесь нет постоянной разности между числами. Ответ: нет, не является арифметической прогрессией.

в) 12; 17; 22; 27; ... Разность между каждым последующим числом и предыдущим числом равна 5. Ответ: да, является арифметической прогрессией.

г) 29; -28; 27; -26; ... Здесь нет постоянной разности между числами. Ответ: нет, не является арифметической прогрессией.

2. Последовательности, которые не являются арифметическими прогрессиями:

а) -49; -42; -35; ... Разность между каждым последующим числом и предыдущим числом равна 7. Ответ: нет, является арифметической прогрессией.

б) 94; 80; 66; 52; ... Разность между каждым последующим числом и предыдущим числом равна -14. Ответ: нет, является арифметической прогрессией.

в) 45; 45; ... Здесь нет постоянной разности между числами. Ответ: нет, не является арифметической прогрессией.

г) 1,9; 2,1; 2,3; 2,5; ... Разность между каждым последующим числом и предыдущим числом равна 0,2. Ответ: нет, является арифметической прогрессией.

3. Найдем разность арифметической прогрессии 45; 39; 15; ...

Разность между каждым последующим числом и предыдущим числом равна -6. Ответ: б) -6.

4. Найдем разность арифметической прогрессии 8; 14; 20; 26; 32...

Разность между каждым последующим числом и предыдущим числом равна 6. Ответ: а) 6.

5. Найдем 5-ый член арифметической прогрессии, если a1=6, d=3.

Чтобы найти 5-ый член, мы можем использовать формулу общего члена арифметической прогрессии: an = a1 + (n-1) * d, где an - n-ый член, a1 - первый член, d - разность, n - номер члена.

Подставим значения в формулу: a5 = 6 + (5-1) * 3 = 6 + 4 * 3 = 6 + 12 = 18. Ответ: а) 18.