Question

1) Пусть an есть арифметической прогрессией, для которой a2+a3+a4=54. Найдите a3. 2) Пусть an есть арифметической прогрессией, для которой a1+a2+a3=102 и a1=15. Найдите a10

Answer 1

1.
ответ: а2=18
2.
а10=й186

Answer 2

Задача 1: Найти a3 в арифметической прогрессии

Для решения этой задачи, мы можем использовать формулу для общего члена арифметической прогрессии:

an = a1 + (n - 1)d

где: - an - n-й член прогрессии - a1 - первый член прогрессии - n - номер члена прогрессии - d - разность между соседними членами прогрессии

В данной задаче, нам дано, что a2 + a3 + a4 = 54.

Мы должны найти значение a3.

Давайте решим эту задачу.

Первым шагом, нам нужно найти значение разности d.

Для этого, мы можем использовать данную формулу:

d = (a4 - a2) / (4 - 2)

Здесь, a4 и a2 - это значения членов прогрессии.

Теперь, подставим данное значение разности d в формулу для a3:

a3 = a2 + (3 - 2)d

Теперь, мы можем решить эту задачу.

Дано: a2 + a3 + a4 = 54

Мы должны найти значение a3.

1) Найдем значение разности d:

d = (a4 - a2) / (4 - 2) = (54 - a2) / 2

2) Подставим значение разности d в формулу для a3:

a3 = a2 + (3 - 2)d = a2 + d = a2 + (54 - a2) / 2 = (2a2 + 54 - a2) / 2 = (a2 + 54) / 2

Таким образом, a3 = (a2 + 54) / 2.

Мы можем использовать эту формулу для нахождения значения a3, если нам дано значение a2.

Задача 2: Найти a10 в арифметической прогрессии

Во второй задаче, нам дано, что a1 + a2 + a3 = 102 и a1 = 15.

Мы должны найти значение a10.

Для решения этой задачи, мы также можем использовать формулу для общего члена арифметической прогрессии:

an = a1 + (n - 1)d

В данной задаче, нам дано, что a1 + a2 + a3 = 102 и a1 = 15.

Мы должны найти значение a10.

Давайте решим эту задачу.

По условию, нам дано значение a1 = 15.

Также, нам дано, что a1 + a2 + a3 = 102.

Мы можем использовать эту информацию, чтобы найти значение разности d.

a1 + a2 + a3 = 15 + (15 + d) + (15 + 2d) = 102

Решим эту уравнение:

45 + 3d = 102

3d = 102 - 45

3d = 57

d = 19

Теперь, мы можем использовать формулу для a10:

a10 = a1 + (10 - 1)d = 15 + 9d = 15 + 9(19) = 15 + 171 = 186

Таким образом, a10 = 186.

Мы можем использовать эту формулу для нахождения значения a10, если нам дано значение a1 и разности d.