Question

Решение текстовых задач с помощью составления уравнений. Урок 1 Составь уравнение по условию задачи:«Площадь прямоугольника, одна из сторон которого на 7 см больше другой, равна 64 см2. Найди стороны прямоугольника».x2 +[]x –[]= 0​

Answer 1

Ответ:

7 и 64

Объяснение:

Answer 2

Ответ:

x2+7x-64=0

Объяснение:

проверено

Answer 3

Давайте составим уравнение для данной задачи. Пусть одна из сторон прямоугольника равна x см, а другая сторона больше на 7 см, то есть (x + 7) см.

Площадь прямоугольника равна произведению его сторон:

Площадь = Длина × Ширина

Из условия задачи мы знаем, что площадь равна 64 см². Теперь мы можем записать уравнение:

64 = x * (x + 7)

Давайте теперь упростим это уравнение:

64 = x² + 7x

Теперь у нас есть квадратное уравнение:

x² + 7x - 64 = 0

Это уравнение можно решить, используя методы решения квадратных уравнений, например, метод дискриминанта или разложение на множители. Но давайте воспользуемся методом дискриминанта для нахождения значения x:

Дискриминант (D) для уравнения вида ax² + bx + c = 0 вычисляется по формуле:

D = b² - 4ac

В данном случае, a = 1, b = 7 и c = -64. Подставим их в формулу:

D = 7² - 4 * 1 * (-64) D = 49 + 256 D = 305

Теперь мы знаем значение дискриминанта. Далее, используем формулу для нахождения корней квадратного уравнения:

x₁ = (-b + √D) / (2a) x₂ = (-b - √D) / (2a)

Подставим значения a, b, c и D:

x₁ = (-7 + √305) / (2 * 1) x₂ = (-7 - √305) / (2 * 1)

Теперь найдем значения x₁ и x₂:

x₁ ≈ 4.338 x₂ ≈ -11.338

Итак, у нас есть два решения для x: x₁ ≈ 4.338 см и x₂ ≈ -11.338 см. Однако отрицательное значение длины стороны не имеет смысла в данном контексте. Таким образом, длина одной стороны прямоугольника равна приближенно 4.338 см, а другой стороны (которая больше на 7 см) равна приближенно 11.338 см.