Question

Выполните действия: а) (2х-1) 2; b) (2х+3у) 2; c) (-3а+4b) 2; d) (3a+2b)(2b-3a). Разложите на множители: a) х2+6х+9; b) 4+4a+a2; с) у2-100; d) 9-х4. Помогите пожалуйста зарание спасибо)

Answer 1

Ответ:

а) (2х-1)² = (2х)²-2*2х*1+1² = 4х²-4х+1

b) (2х+3у)² = (2х)²+2*2х*3у+(3у)² = 4х²+12ху+9у²

c) (-3а+4b)² = (-3а)² + 2*(-3a)*4b+ (4b)² = 9a²-24ab+16b²

d) (3a+2b)(2b-3a) = 3a*2b-3a*3a+2b*2b-2b*3a = 6ab-9a²+4b²-6ab = 4b²-9a²

a) х²+6х+9 = x²+2*3x+3² = (х+3)²

b) 4+4a+a² = 2²+ 2*2a+a² = (2+a)²

с) у²-100 = y²-10² = (y-10)(y+10)

d) 9-х⁴ = 3²- (x²)² = (3-x²)²

(a+b)² = a²+2ab+b²

(a-b)² = a²-2ab+b²

(a-b)(a+b) = a²- b²

Answer 2

Давайте рассмотрим ваши задачи по порядку:

a) (2x - 1)^2: (2x - 1)^2 = (2x - 1)(2x - 1) Для умножения двух двучленов можно использовать метод FOIL (первый, внешний, внутренний, последний): = (2x * 2x) - (2x * 1) - (1 * 2x) + (1 * 1) = 4x^2 - 2x - 2x + 1 = 4x^2 - 4x + 1

b) (2x + 3y)^2: (2x + 3y)^2 = (2x + 3y)(2x + 3y) Снова используем метод FOIL: = (2x * 2x) + (2x * 3y) + (3y * 2x) + (3y * 3y) = 4x^2 + 6xy + 6xy + 9y^2 = 4x^2 + 12xy + 9y^2

c) (-3a + 4b)^2: (-3a + 4b)^2 = (-3a + 4b)(-3a + 4b) Снова используем метод FOIL: = (-3a * -3a) + (-3a * 4b) + (4b * -3a) + (4b * 4b) = 9a^2 - 12ab - 12ab + 16b^2 = 9a^2 - 24ab + 16b^2

d) (3a + 2b)(2b - 3a): Для умножения двух биномов, вы можете использовать метод FOIL или распределительный закон (дистрибутивность): = 3a * 2b - 3a * 3a + 2b * 2b - 3a * 2b = 6ab - 9a^2 + 4b^2 - 6ab = -9a^2 + 4b^2

Теперь разложение на множители:

a) x^2 + 6x + 9: Это квадратное уравнение, и его можно разложить следующим образом: x^2 + 6x + 9 = (x + 3)(x + 3) = (x + 3)^2

b) 4 + 4a + a^2: Это квадратное уравнение: 4 + 4a + a^2 = (2 + a)^2

с) y^2 - 100: Это разность квадратов, и ее можно разложить следующим образом: y^2 - 100 = (y + 10)(y - 10)

d) 9 - x^4: Это разность квадратов: 9 - x^4 = (3 + x^2)(3 - x^2) Затем, x^2 - 9 можно также разложить как (x + 3)(x - 3): 9 - x^4 = (3 + x^2)(3 - x^2) = (3 + x^2)(x + 3)(x - 3)

Надеюсь, это поможет! Если у вас есть еще вопросы, не стесняйтесь задавать.