Question

Вика решила начать делать зарядку каждое утро. В первый день она сделала 30 приседаний, а в каждый следующий день она делала на одно и то же количество приседаний больше, чем в предыдущий день. За 15 дней она сделала всего 975 приседаний. Сколько приседаний сделала Вика на пятый день?

Answer 1

Ответ:

300

Объяснение:

Это арефмитическая ппрогрессия

Делаем обратные действия пользуясь формулой н-го числа, в нашем случае н равно 15

Вычитаем первое число

975 - 30 = 945

Делим на н - 1

945 ÷ 14 = 67.5

Значит d = 67.5

Вот что мы сделали:

а1 + d(n - 1) - a1

d(n - 1) ÷ (n - 1)

Находим n = 5 при помощи этой же формулы

30 + 67.5(5 - 1)

30 + 67.5(4)

30 + 270

300

Answer 2

Давайте рассмотрим эту задачу. Вика начала сделав 30 приседаний и каждый следующий день делала на одно и то же количество приседаний больше, чем в предыдущий день. Давайте обозначим количество приседаний, которое она делала на пятый день, как "x".

Теперь давайте посчитаем сумму приседаний, которые Вика сделала за 15 дней, используя арифметическую прогрессию:

Сумма = (количество дней / 2) * (2 * первый день + (количество дней - 1) * разница)

В данном случае, количество дней = 15, первый день = 30, и разница = x - 30.

Сумма = (15 / 2) * (2 * 30 + (15 - 1) * (x - 30))

Теперь у нас есть уравнение:

975 = 7.5 * (60 + 14x - 450)

Подставим значение 975 и упростим:

975 = 450 + 105x - 3375

Теперь выразим x:

975 - 450 + 3375 = 105x

Сложим числа:

2925 = 105x

Теперь разделим обе стороны на 105, чтобы найти значение x:

x = 2925 / 105 x = 27

Таким образом, Вика сделала 27 приседаний на пятый день.