Question

Нахождение значения функции по значению аргумента и наоборот. Урок 2 Найди значения x для квадратичной функции y = x2 – 8x + 7, если y = 16. Запиши ответ в порядке возрастания.

Answer 1

Ответ: х1=-1, х2=6. См фото.

Объяснение:

Answer 2

Для найти значения x для квадратичной функции y = x^2 - 8x + 7, когда y = 16, мы можем поставить уравнение:

x^2 - 8x + 7 = 16

Теперь переносим 16 на другую сторону уравнения:

x^2 - 8x + 7 - 16 = 0

Упростим:

x^2 - 8x - 9 = 0

Теперь мы можем решить это квадратное уравнение. Для этого можно воспользоваться квадратным трехчленом или дискриминантом.

Дискриминант (D) квадратного уравнения ax^2 + bx + c = 0 вычисляется по формуле: D = b^2 - 4ac.

В нашем случае a = 1, b = -8 и c = -9:

D = (-8)^2 - 4 * 1 * (-9) = 64 + 36 = 100

Теперь, используя дискриминант, мы можем найти значения x:

x = (-b ± √D) / (2a)

x = (-(-8) ± √100) / (2 * 1)

x = (8 ± 10) / 2

Теперь вычислим два возможных значения x:

1. x1 = (8 + 10) / 2 = 18 / 2 = 9
2. x2 = (8 - 10) / 2 = -2 / 2 = -1

Ответ: Значения x для квадратичной функции y = x^2 - 8x + 7, когда y = 16, равны 9 и -1, их нужно записать в порядке возрастания:

x = -1, 9.