Question

(2x + 17)2 – 49x2 = 0 решение(надо доказать что один из числителей равен 0)

Answer 1

Ответ:

(2x+17)*2-49x*2=0

Объяснение:

Answer 2

(2х+17)²-49х²=0

4х²+68х+289-49х²=0

-45х²+68х+289=0

45х²-68х-289=0

D=68²+4×45×289=4624+52020=56644

х1,2=68±238/45×2=68±238/90=3,4; -17/9

Ответ: 3,4; -17/9

Извините, но на ответ задачи не вышел.

Answer 3

Давайте решим данное уравнение:

(2x + 17)^2 - 49x^2 = 0

Для решения этого уравнения, мы можем воспользоваться разностью квадратов. У нас есть разность двух квадратов: (2x + 17)^2 - 49x^2. Разность квадратов a^2 - b^2 можно разложить на (a + b)(a - b). В данном случае, a = 2x + 17, а b = 7x. Таким образом, у нас получается:

(2x + 17 + 7x)(2x + 17 - 7x) = 0

Теперь упростим это выражение:

(9x + 17)(-5x + 17) = 0

Теперь у нас есть произведение двух множителей, и мы можем найти решения уравнения, равные нулю каждому из этих множителей:

1. 9x + 17 = 0
2. -5x + 17 = 0

Решим каждое уравнение по отдельности:

1. 9x + 17 = 0 9x = -17 x = -17/9

2. -5x + 17 = 0 -5x = -17 x = -17/(-5) x = 17/5

Таким образом, у нас есть два корня уравнения:

x1 = -17/9 x2 = 17/5

Мы доказали, что один из числителей (9x + 17) и (-5x + 17) равен нулю для каждого из корней, что соответствует вашему запросу.