Question

Срочно !!! 7) Разложить данное выражение на множители : 125с^3-75с^2+15с-1​

Answer 1

Ответ:

125с + 3 × 75с + 15с - 1 = 365с + 1

Answer 2

Для разложения данного выражения на множители мы сначала попробуем выделить общий множитель для всех членов:

125c^3 - 75c^2 + 15c - 1

Мы видим, что 125, 75, 15 и 1 делятся на 5. Также, в каждом члене есть степень c, которая равна наименьшей степени c в этом выражении, а именно c^1. Таким образом, выделим общий множитель 5c:

5c(25c^2 - 15c + 3 - 1)

Теперь рассмотрим выражение в скобках: 25c^2 - 15c + 3 - 1.

25c^2 - 15c + 3 - 1 = 25c^2 - 15c + 2

Теперь попробуем разложить это выражение на множители. Мы видим, что 2 делится на 1 и 25, а также -15 делится на -1 и 25. Таким образом, можно разложить его следующим образом:

25c^2 - 15c + 2 = 25c^2 - 20c - 5c + 2

= 5c(5c - 4) - 1(5c - 4)

Теперь у нас есть общий множитель (5c - 4) для обоих членов. Так что окончательное разложение будет:

5c(5c - 4) - 1(5c - 4)

Теперь мы видим, что у нас есть общий множитель (5c - 4) в обоих частях выражения. Мы можем выделить его:

(5c - 4)(5c - 1)

Итак, данное выражение разложено на множители:

(5c - 4)(5c - 1)