Question

!СРОЧНО! Знайдіть найменше значення виразу: а)x^2-6x+9; 2)x^2-6x+12 . При яких значеннях х вираз набуває найменшого значення?

Answer 1

Ответ:

$(x - 3) ^{2}$

Объяснение:

а второе незнаю

Answer 2

Щоб знайти найменше значення виразу $x^2 - 6x + 9$, спробуємо його спростити:

$x^2 - 6x + 9 = (x - 3)^2$

Вираз стає квадратичним трикутом $(x - 3)^2$, і його найменше значення дорівнює нулю, що досягається при $x = 3$.

Тепер розглянемо вираз $x^2 - 6x + 12$. Його не можна спростити за допомогою квадратного трикута. Щоб знайти найменше значення, можна використати формулу дискримінанта.

Дискримінант квадратного виразу $ax^2 + bx + c$ обчислюється за формулою:

$D = b^2 - 4ac$

У нашому випадку $a = 1$, $b = -6$, і $c = 12$. Підставимо ці значення у формулу:

$D = (-6)^2 - 4(1)(12) = 36 - 48 = -12$

Якщо дискримінант від'ємний ($D < 0$), то квадратний вираз не має дійсних коренів, тобто не існує значення $x$, при якому вираз набуває найменшого значення.

Отже, вираз $x^2 - 6x + 9$ має найменше значення 0, яке досягається при $x = 3$. У виразу $x^2 - 6x + 12$ немає дійсних коренів, тобто він не має найменшого значення.