Question

Будь ласка, допожіть Знайдіть найменше значення виразу:1) x 2 – 6х + 9;2) x 2 – 6x + 12.При яких значеннях х вираз набуваєнайменшого значення?​

Answer 1

Ответ:

1)х²-2х•3+3²

Користуємося формулою: а²-2аb+b²=(a-b)²

Відповідь: (x-3)²

2)Друге не можу сказати((

Answer 2

Для знаходження найменшого значення виразу x^2 - 6x + 9, ми можемо використовувати метод завершення квадрату (completing the square). Спершу, давайте перепишемо вираз так:

x^2 - 6x + 9 = (x - 3)^2

Тепер ми бачимо, що вираз x^2 - 6x + 9 може бути спрощений до (x - 3)^2. Ця форма показує нам, що вираз завжди дорівнюватиме нулю, і найменше значення виразу буде 0. Це досягається, коли x = 3.

Тепер розглянемо вираз x^2 - 6x + 12. Ми також можемо застосувати метод завершення квадрату:

x^2 - 6x + 12 = (x - 3)^2 + 3

Тепер ми бачимо, що найменше значення виразу буде 3, оскільки (x - 3)^2 завжди більше або дорівнює нулю (оскільки це квадрат виразу). Таким чином, найменше значення виразу x^2 - 6x + 12 дорівнює 3, і це досягається, коли x = 3.

Отже, найменше значення обох виразів досягається, коли x = 3, і вони обидва дорівнюють 3.