Question

Используя график функции y = x2 – 2x – 3, найди интервал значений y для соответствующих значений x ∈ [1; 4].

Answer 1

Ответ:

{-4; 5}

Объяснение:

Из графика функции, следует что если х=1, то у= -4, а если х=4, то у=5

Учитывая что график функции возрастает при х ∈ {1; 4}

следовательно интервалу х ∈ {1; 4} соответствует интервал у ∈ {-4; 5}

Answer 2

Для того чтобы найти интервал значений y для соответствующих значений x из интервала [1; 4] для функции y = x^2 - 2x - 3, мы сначала вычислим значения функции для x в данном интервале.

1. Подставим минимальное значение x = 1:

y(1) = 1^2 - 2*1 - 3 = 1 - 2 - 3 = -4

2. Теперь подставим максимальное значение x = 4:

y(4) = 4^2 - 2*4 - 3 = 16 - 8 - 3 = 5

Таким образом, когда x находится в интервале [1; 4], соответствующие значения y находятся в интервале от -4 до 5. Мы можем записать это как:

y ∈ [-4, 5]