Question

Разложите на множители 1) x²-t²+y²+2xy 2) ac+bd+ad+af+bc+bf можно решение?​

Answer 1

Ответ:

1. (x+y-t)(x+y+t)

2. (c+d+f)(a+b)

Объяснение:

1)x²-t²+y²+2xy

перемещаем в удобной последовательности

x²+2xy+y²-t²

формула квадрат суммы

(x+y)²-t²

разность квадратов

(x+y-t)(x+y+t)

2) ac+bd+ad+af+bc+bf

перемещаем в удобной последовательности

ac+ad+af+bc+bf+bd

общий множитель за скобки

a(c+d+f)+b(c+d+f)

и снова общий множитель за скобки (такой метод двойного выноса за скобки называют группированием)

(c+d+f)(a+b)

Answer 2

Конечно, я могу помочь вам разложить эти выражения на множители. Давайте начнем с первого выражения:

1. x² - t² + y² + 2xy

Это выражение можно разложить, используя разность квадратов:

x² - t² = (x + t)(x - t)

Теперь добавим y² + 2xy к этому:

(x + t)(x - t) + y² + 2xy

Теперь мы можем объединить x² - t² и 2xy как квадрат суммы и разности:

(x + t)² + y² + 2xy

Теперь у нас есть следующее выражение:

(x + t)² + y² + 2xy

Теперь давайте разложим его на множители:

(x + t)² + y² + 2xy = (x + t)² + 2xy + y²

Это выражение может быть разложено как сумма квадратов:

(x + t)² + 2xy + y² = (x + t)² + 2xy + y²

Теперь мы имеем выражение вида a² + 2ab + b², которое также является квадратом:

(x + t)² + 2xy + y² = (x + t + y)²

Таким образом, первое выражение разлагается на множители как (x + t + y)².

Теперь давайте перейдем ко второму выражению:

2. ac + bd + ad + af + bc + bf

Мы можем сгруппировать слагаемые, которые имеют общие множители:

ac + ad + af + bc + bd + bf

Теперь давайте вынесем общие множители из каждой группы:

a(c + d + f) + b(c + d + f)

Теперь у нас есть общий множитель (c + d + f) в каждой группе. Мы можем вынести его за скобки:

(c + d + f)(a + b)

Таким образом, второе выражение разлагается на множители как (c + d + f)(a + b).